מה יקרה אם נחבר את התוצאות של כל הכיתה יחד?
דורון
הטלות מרובות
1. איספו מכולם את התוצאות שלהם וחברו יחד (כן כן, ממש דברו אחד עם השני 😎).
אם אין צוותים נוספים שעובדים על תרגיל זה כרגע, הטילו בעצמכם את הקובייה עוד שש פעמים. ועוד שש פעמים. ועוד שש פעמים :) כמה שצריך בשביל למלא את הטבלה... תעדו את התוצאות בדף נייר, בטבלה במבנה הבא:
טבלת תוצאות עבור הטלות קובייה מרובות
סט הטלות 6
סט הטלות 5
סט הטלות 4
סט הטלות 3
סט הטלות 2
מה יצא לי בקובייה?
מספר הטלה
הטלה 1
הטלה 2
הטלה 3
הטלה 4
הטלה 5
הטלה 6
כמובן שבגלל האקראיות שבקובייה, יש כאן כנראה סטים שונים זה מזה…
2. האם קיים בטבלה שלכם סט הטלות שבו פאה כלשהי לא התקבלה כלל?
3. האם קיים בטבלה שלכם סט הטלות שבו פאה כלשהי התקבלה בשליש (או יותר) מההטלות?
4. בואו נסתכל על כל הסטים של ההטלות יחד, כאילו הטלנו את אותה קובייה הרבה פעמים.
כמה פעמים יצאה כל פאה? סכמו את הנתונים של הסטים על דף נייר, בטבלה במבנה הבא:
6
5
4
3
2
1
הפאה
מספר הפעמים שהפאה התקבלה בכל ההטלות
5. הטבלה המסכמת מציגה את התוצאות של כל פאה בהטלות מרובות של קובייה. לפי הטבלה המסכמת - האם יש פאה שלא התקבלה כלל?
6. לפי הטבלה המסכמת - האם יש פאה שהתקבלה בשליש (או יותר) מההטלות?
גם אתם שמתם לב שהתוצאות של הטלות מרובות שונות מהתוצאות כאשר הטלנו את הקובייה רק שש פעמים?
דורון
בהטלות מרובות, סביר שכל אחת מהפאות תצא מידי פעם, ושלא תהיה אף פאה שלא תתקבל כלל. בהתאמה, פחות סביר שתהיה פאה שתתקבל בשליש ומעלה של ההטלות.
זוכרים כל הטלה היא אקראית ואינה תלויה בהטלה שלפניה? לכן ככל שנטיל את הקובייה עוד ועוד, כך יעלה הסיכוי שכל פאה תתקבל בערך בשישית (⅙) מההטלות.
סיכום הטלות מרובות
סמנו את כל המשפטים הנכונים לגבי קובייה הוגנת:
מסקנות ביניים על קובייה הוגנת
כשמטילים קובייה הוגנת הרבה פעמים, פחות סביר שתהיה פאה כלשהי שלא תופיע אף פעם או פאה שתופיע שליש (ומעלה) מהפעמים.
אבל למרות שהטלנו הרבה פעמים, לא קיבלנו כל פאה שישית מהפעמים. למה?
יסמין
כנראה שכמה עשרות הטלות זה לא מספיק! כדאי שנבדוק מה קורה אם נטיל קובייה ממש הרבה פעמים.
דורון
מה, לשבת לזרוק את הקובייה אלפי פעמים ???
יסמין
אה… יש לכם אולי איזה מחשב בסביבה..? :)
דורון
